Кто и как впервые рассчитал размер нашей планеты?

Как был обнаружен радиус Земли в раннее время?
Казалось бы, невозможный подвиг — измерить размер Земли — впервые это совершил гениальный грек по имени Эратосфен.

Он родился примерно в 276 году до нашей эры в Кирене, на территории современной Ливии. Изучите его имя, если хотите узнать о нем больше: P

Он много лет проработал главным библиотекарем в Александрии. В библиотеке он узнал о колодце с замечательным свойством …

Каждый год в полдень 21 июня (в день летнего солнцестояния) Солнце светило прямо в колодец и освещало его до самого дна! Этот колодец находился в Сиене. Таким образом, Эратосфен пришел к выводу, что в тот день в Сиене Солнце должно находиться прямо над головой. Этого никогда не случалось в Александрии, которая находилась в нескольких сотнях километров к северу от Сиены! Расстояние между этими двумя городами было тогда известно.

Он знал, что кривизна Земли была причиной того, что Солнце не могло находиться над головой в обоих местах одновременно. Вскоре он задумался, может ли он каким-то образом использовать этот факт для измерения Окружности Земли!

И для этого он дождался идеального дня, 21 июня! И идеальное время, 12 часов дня!

Точно в тот момент, когда солнечный свет падал прямо в колодец в Сиене, Эратосфен воткнул палку вертикально в землю в Александрии. Затем, не теряя времени, он немедленно измерил угол между солнечными лучами и палкой. Измерение этого угла в сочетании с идеальным моментом времени стало основным ингредиентом его рецепта создания окружности нашей планеты!

Это потому, что этот угол эквивалентен углу между двумя радиальными линиями, проведенными из Александрии и Сиены к центру Земли!

Он измерил этот угол между солнечными лучами и палкой и составил 7,2 °.

Он утверждал, что если бы Земля была сферой, то, если бы он послал человека идти прямо из Сиены, пока он не облетит Землю и не вернется обратно в Сиену, этот человек прошел бы полный круг, пройдя 360o.

Итак, если угол между Александрией и Сиеной составляет всего 7,2 °, то расстояние между Александрией и Сиеной составляет 7,2360 окружности Земли!

В то время было известно, что расстояние от Александрии до Сиены составляло около 785 км.

Это просто означает, что окружность нашей планеты = 3607,2 × 785 = 50 × 785 = 39250 км.

И угадайте, что! Это значение, которое он обнаружил, было точным до 98%. Причина этого в том, что Земля не является идеальной сферой! На экваторе он немного выпирает наружу. Я думаю, это из-за максимальной центробежной силы на экваторе из-за вращения Земли. Эту крохотную ошибку также можно отнести к …

Плохое угловое измерение
Ошибка в определении времени полудня в день летнего солнцестояния.
Ошибка в расстоянии между Александрией и Сиеной.
Теперь, когда длина окружности нашей планеты известна, мы можем легко определить радиус следующим образом …

Чтобы математика выглядела немного лучше, округлю ее до 40000 км.

2πR = 40000⟹R = 400002π⟹R = 6350 км

Приятно то, что все, что нам нужно для измерения размеров нашей планеты, — это просто палка и человек с мозгом 🙂